Делители числа 8442

Задача: найдите все делители числа 8442.

Решение:

Делителем числа 8442 называют натуральное число на которое 8442 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложить 8442 на простые множители;
• найти все возможные произведения полученных множителей (перемножить полученные значения между собой) и добавить их к ранее найденным;
• добавить единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Исходя из этого:

1. Раскладываем 8442 на простые множители:

8442 = 2 · 3² · 7 · 67

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 3, 3, 7, 67). Получаем:

2 · 3 = 6
3 · 3 = 9
2 · 3 · 3 = 18
2 · 7 = 14
3 · 7 = 21
2 · 3 · 7 = 42
3 · 3 · 7 = 63
2 · 3 · 3 · 7 = 126
2 · 67 = 134
3 · 67 = 201
2 · 3 · 67 = 402
3 · 3 · 67 = 603
2 · 3 · 3 · 67 = 1206
7 · 67 = 469
2 · 7 · 67 = 938
3 · 7 · 67 = 1407
2 · 3 · 7 · 67 = 2814
3 · 3 · 7 · 67 = 4221
2 · 3 · 3 · 7 · 67 = 8442

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 3, 7, 67 — простые числа из 1-го пункта;
• 6, 9, 18, 14, 21, 42, 63, 126, 134, 201, 402, 603, 1206, 469, 938, 1407, 2814, 4221, 8442 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 8442:

1, 2, 3, 6, 7, 9, 14, 18, 21, 42, 63, 67, 126, 134, 201, 402, 469, 603, 938, 1206, 1407, 2814, 4221, 8442

Ответ:

• Делители числа 8442: 1, 2, 3, 6, 7, 9, 14, 18, 21, 42, 63, 67, 126, 134, 201, 402, 469, 603, 938, 1206, 1407, 2814, 4221, 8442;
• Количество делителей: 24.