Делители числа 3112

Задача: назовите делители числа 3112.

Решение:

Делителем числа 3112 называют натуральное число на которое 3112 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложить 3112 на простые множители;
• найти все возможные произведения полученных множителей (перемножить полученные значения между собой) и добавить их к ранее найденным;
• добавить единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Исходя из этого:

1. Раскладываем 3112 на простые множители:

3112 = 2³ · 389

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 2, 2, 389). Получаем:

2 · 2 = 4
2 · 2 · 2 = 8
2 · 389 = 778
2 · 2 · 389 = 1556
2 · 2 · 2 · 389 = 3112

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 389 — простые числа из 1-го пункта;
• 4, 8, 778, 1556, 3112 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 3112:

1, 2, 4, 8, 389, 778, 1556, 3112

Ответ:

• Делители числа 3112: 1, 2, 4, 8, 389, 778, 1556, 3112;
• Количество делителей: 8.