Делители числа 1526

Задача: задано число 1526, напишите все его делители.

Решение:

Делителем числа 1526 называют натуральное число на которое 1526 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 1526 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Исходя из этого:

1. Раскладываем 1526 на простые множители:

1526 = 2 · 7 · 109

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 7, 109). Получаем:

2 · 7 = 14
2 · 109 = 218
7 · 109 = 763
2 · 7 · 109 = 1526

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 7, 109 — простые числа из 1-го пункта;
• 14, 218, 763, 1526 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 1526:

1, 2, 7, 14, 109, 218, 763, 1526

Ответ:

• Делители числа 1526: 1, 2, 7, 14, 109, 218, 763, 1526;
• Количество делителей: 8.