Делители числа 2490

Задача: сколько делителей имеет число 2490?

Решение:

Делителем числа 2490 называют натуральное число на которое 2490 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложить 2490 на простые множители;
• найти все возможные произведения полученных множителей (перемножить полученные значения между собой) и добавить их к ранее найденным;
• добавить единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Исходя из этого:

1. Раскладываем 2490 на простые множители:

2490 = 2 · 3 · 5 · 83

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 3, 5, 83). Получаем:

2 · 3 = 6
2 · 5 = 10
3 · 5 = 15
2 · 3 · 5 = 30
2 · 83 = 166
3 · 83 = 249
2 · 3 · 83 = 498
5 · 83 = 415
2 · 5 · 83 = 830
3 · 5 · 83 = 1245
2 · 3 · 5 · 83 = 2490

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 3, 5, 83 — простые числа из 1-го пункта;
• 6, 10, 15, 30, 166, 249, 498, 415, 830, 1245, 2490 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 2490:

1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30, 83, 166, 249, 415, 498, 830, 1245, 2490

Ответ:

• Делители числа 2490: 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30, 83, 166, 249, 415, 498, 830, 1245, 2490;
• Количество делителей: 16.