Делители числа 2691

Задача: назовите все делители числа 2691.

Решение:

Делителем числа 2691 называют натуральное число на которое 2691 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 2691 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Таким образом:

1. Раскладываем 2691 на простые множители:

2691 = 3² · 13 · 23

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (3, 3, 13, 23). Получаем:

3 · 3 = 9
3 · 13 = 39
3 · 3 · 13 = 117
3 · 23 = 69
3 · 3 · 23 = 207
13 · 23 = 299
3 · 13 · 23 = 897
3 · 3 · 13 · 23 = 2691

3. Получаем 3 набора значений:

• 3, 13, 23 — простые числа из 1-го пункта;
• 9, 39, 117, 69, 207, 299, 897, 2691 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 2691:

1, 3, 9, 13, 23, 39, 69, 117, 207, 299, 897, 2691

Ответ:

• Делители числа 2691: 1, 3, 9, 13, 23, 39, 69, 117, 207, 299, 897, 2691;
• Количество делителей: 12.