Делители числа 1570

Задача: укажите все делители числа 1570.

Решение:

Делителем числа 1570 называют натуральное число на которое 1570 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 1570 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Исходя из этого:

1. Раскладываем 1570 на простые множители:

1570 = 2 · 5 · 157

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 5, 157). Получаем:

2 · 5 = 10
2 · 157 = 314
5 · 157 = 785
2 · 5 · 157 = 1570

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 5, 157 — простые числа из 1-го пункта;
• 10, 314, 785, 1570 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 1570:

1, 2, 5, 10, 157, 314, 785, 1570

Ответ:

• Делители числа 1570: 1, 2, 5, 10, 157, 314, 785, 1570;
• Количество делителей: 8.