Делители числа 168

Задача: укажите все делители числа 168.

Решение:

Делителем числа 168 называют натуральное число на которое 168 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложить 168 на простые множители;
• найти все возможные произведения полученных множителей (перемножить полученные значения между собой) и добавить их к ранее найденным;
• добавить единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Таким образом:

1. Раскладываем 168 на простые множители:

168 = 2³ · 3 · 7

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 2, 2, 3, 7). Получаем:

2 · 2 = 4
2 · 2 · 2 = 8
2 · 3 = 6
2 · 2 · 3 = 12
2 · 2 · 2 · 3 = 24
2 · 7 = 14
2 · 2 · 7 = 28
2 · 2 · 2 · 7 = 56
3 · 7 = 21
2 · 3 · 7 = 42
2 · 2 · 3 · 7 = 84
2 · 2 · 2 · 3 · 7 = 168

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 3, 7 — простые числа из 1-го пункта;
• 4, 8, 6, 12, 24, 14, 28, 56, 21, 42, 84, 168 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 168:

1, 2, 3, 4, 6, 7, 8, 12, 14, 21, 24, 28, 42, 56, 84, 168

Ответ:

• Делители числа 168: 1, 2, 3, 4, 6, 7, 8, 12, 14, 21, 24, 28, 42, 56, 84, 168;
• Количество делителей: 16.