Делители числа 41970

Задача: назовите делители числа 41970.

Решение:

Делителем числа 41970 называют натуральное число на которое 41970 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложить 41970 на простые множители;
• найти все возможные произведения полученных множителей (перемножить полученные значения между собой) и добавить их к ранее найденным;
• добавить единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Исходя из этого:

1. Раскладываем 41970 на простые множители:

41970 = 2 · 3 · 5 · 1399

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 3, 5, 1399). Получаем:

2 · 3 = 6
2 · 5 = 10
3 · 5 = 15
2 · 3 · 5 = 30
2 · 1399 = 2798
3 · 1399 = 4197
2 · 3 · 1399 = 8394
5 · 1399 = 6995
2 · 5 · 1399 = 13990
3 · 5 · 1399 = 20985
2 · 3 · 5 · 1399 = 41970

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 3, 5, 1399 — простые числа из 1-го пункта;
• 6, 10, 15, 30, 2798, 4197, 8394, 6995, 13990, 20985, 41970 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 41970:

1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30, 1399, 2798, 4197, 6995, 8394, 13990, 20985, 41970

Ответ:

• Делители числа 41970: 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30, 1399, 2798, 4197, 6995, 8394, 13990, 20985, 41970;
• Количество делителей: 16.