Делители числа 6795

Задача: назовите делители числа 6795.

Решение:

Делителем числа 6795 называют натуральное число на которое 6795 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 6795 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Исходя из этого:

1. Раскладываем 6795 на простые множители:

6795 = 3² · 5 · 151

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (3, 3, 5, 151). Получаем:

3 · 3 = 9
3 · 5 = 15
3 · 3 · 5 = 45
3 · 151 = 453
3 · 3 · 151 = 1359
5 · 151 = 755
3 · 5 · 151 = 2265
3 · 3 · 5 · 151 = 6795

3. Получаем 3 набора значений:

• 3, 5, 151 — простые числа из 1-го пункта;
• 9, 15, 45, 453, 1359, 755, 2265, 6795 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 6795:

1, 3, 5, 9, 15, 45, 151, 453, 755, 1359, 2265, 6795

Ответ:

• Делители числа 6795: 1, 3, 5, 9, 15, 45, 151, 453, 755, 1359, 2265, 6795;
• Количество делителей: 12.