Делители числа 520090

Задача: сколько делителей имеет число 520090?

Решение:

Делителем числа 520090 называют натуральное число на которое 520090 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложить 520090 на простые множители;
• найти все возможные произведения полученных множителей (перемножить полученные значения между собой) и добавить их к ранее найденным;
• добавить единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Исходя из этого:

1. Раскладываем 520090 на простые множители:

520090 = 2 · 5 · 52009

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 5, 52009). Получаем:

2 · 5 = 10
2 · 52009 = 104018
5 · 52009 = 260045
2 · 5 · 52009 = 520090

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 5, 52009 — простые числа из 1-го пункта;
• 10, 104018, 260045, 520090 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 520090:

1, 2, 5, 10, 52009, 104018, 260045, 520090

Ответ:

• Делители числа 520090: 1, 2, 5, 10, 52009, 104018, 260045, 520090;
• Количество делителей: 8.