Делители числа 41139915

Задача: найдите все делители числа 41139915.

Решение:

Делителем числа 41139915 называют натуральное число на которое 41139915 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложить 41139915 на простые множители;
• найти все возможные произведения полученных множителей (перемножить полученные значения между собой) и добавить их к ранее найденным;
• добавить единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Исходя из этого:

1. Раскладываем 41139915 на простые множители:

41139915 = 3 · 5 · 17 · 161333

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (3, 5, 17, 161333). Получаем:

3 · 5 = 15
3 · 17 = 51
5 · 17 = 85
3 · 5 · 17 = 255
3 · 161333 = 483999
5 · 161333 = 806665
3 · 5 · 161333 = 2419995
17 · 161333 = 2742661
3 · 17 · 161333 = 8227983
5 · 17 · 161333 = 13713305
3 · 5 · 17 · 161333 = 41139915

3. Получаем 3 набора значений:

• 3, 5, 17, 161333 — простые числа из 1-го пункта;
• 15, 51, 85, 255, 483999, 806665, 2419995, 2742661, 8227983, 13713305, 41139915 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 41139915:

1, 3, 5, 15, 17, 51, 85, 255, 161333, 483999, 806665, 2419995, 2742661, 8227983, 13713305, 41139915

Ответ:

• Делители числа 41139915: 1, 3, 5, 15, 17, 51, 85, 255, 161333, 483999, 806665, 2419995, 2742661, 8227983, 13713305, 41139915;
• Количество делителей: 16.