Делители числа 43644

Задача: запишите все делители для числа 43644.

Решение:

Делителем числа 43644 называют натуральное число на которое 43644 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 43644 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Таким образом:

1. Раскладываем 43644 на простые множители:

43644 = 2² · 3 · 3637

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 2, 3, 3637). Получаем:

2 · 2 = 4
2 · 3 = 6
2 · 2 · 3 = 12
2 · 3637 = 7274
2 · 2 · 3637 = 14548
3 · 3637 = 10911
2 · 3 · 3637 = 21822
2 · 2 · 3 · 3637 = 43644

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 3, 3637 — простые числа из 1-го пункта;
• 4, 6, 12, 7274, 14548, 10911, 21822, 43644 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 43644:

1, 2, 3, 4, 6, 12, 3637, 7274, 10911, 14548, 21822, 43644

Ответ:

• Делители числа 43644: 1, 2, 3, 4, 6, 12, 3637, 7274, 10911, 14548, 21822, 43644;
• Количество делителей: 12.