Делители числа 870

Задача: запишите все делители для числа 870.

Решение:

Делителем числа 870 называют натуральное число на которое 870 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложить 870 на простые множители;
• найти все возможные произведения полученных множителей (перемножить полученные значения между собой) и добавить их к ранее найденным;
• добавить единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Исходя из этого:

1. Раскладываем 870 на простые множители:

870 = 2 · 3 · 5 · 29

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 3, 5, 29). Получаем:

2 · 3 = 6
2 · 5 = 10
3 · 5 = 15
2 · 3 · 5 = 30
2 · 29 = 58
3 · 29 = 87
2 · 3 · 29 = 174
5 · 29 = 145
2 · 5 · 29 = 290
3 · 5 · 29 = 435
2 · 3 · 5 · 29 = 870

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 3, 5, 29 — простые числа из 1-го пункта;
• 6, 10, 15, 30, 58, 87, 174, 145, 290, 435, 870 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 870:

1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 29, 30, 58, 87, 145, 174, 290, 435, 870

Ответ:

• Делители числа 870: 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 29, 30, 58, 87, 145, 174, 290, 435, 870;
• Количество делителей: 16.