Делители числа 61408

Задача: напишите все делители числа 61408.

Решение:

Делителем числа 61408 называют натуральное число на которое 61408 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 61408 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Исходя из этого:

1. Раскладываем 61408 на простые множители:

61408 = 2⁵ · 19 · 101

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 2, 2, 2, 2, 19, 101). Получаем:

2 · 2 = 4
2 · 2 · 2 = 8
2 · 2 · 2 · 2 = 16
2 · 2 · 2 · 2 · 2 = 32
2 · 19 = 38
2 · 2 · 19 = 76
2 · 2 · 2 · 19 = 152
2 · 2 · 2 · 2 · 19 = 304
2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 19 = 608
2 · 101 = 202
2 · 2 · 101 = 404
2 · 2 · 2 · 101 = 808
2 · 2 · 2 · 2 · 101 = 1616
2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 101 = 3232
19 · 101 = 1919
2 · 19 · 101 = 3838
2 · 2 · 19 · 101 = 7676
2 · 2 · 2 · 19 · 101 = 15352
2 · 2 · 2 · 2 · 19 · 101 = 30704
2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 19 · 101 = 61408

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 19, 101 — простые числа из 1-го пункта;
• 4, 8, 16, 32, 38, 76, 152, 304, 608, 202, 404, 808, 1616, 3232, 1919, 3838, 7676, 15352, 30704, 61408 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 61408:

1, 2, 4, 8, 16, 19, 32, 38, 76, 101, 152, 202, 304, 404, 608, 808, 1616, 1919, 3232, 3838, 7676, 15352, 30704, 61408

Ответ:

• Делители числа 61408: 1, 2, 4, 8, 16, 19, 32, 38, 76, 101, 152, 202, 304, 404, 608, 808, 1616, 1919, 3232, 3838, 7676, 15352, 30704, 61408;
• Количество делителей: 24.