Делители числа 2265

Задача: найдите все делители числа 2265.

Решение:

Делителем числа 2265 называют натуральное число на которое 2265 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 2265 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Таким образом:

1. Раскладываем 2265 на простые множители:

2265 = 3 · 5 · 151

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (3, 5, 151). Получаем:

3 · 5 = 15
3 · 151 = 453
5 · 151 = 755
3 · 5 · 151 = 2265

3. Получаем 3 набора значений:

• 3, 5, 151 — простые числа из 1-го пункта;
• 15, 453, 755, 2265 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 2265:

1, 3, 5, 15, 151, 453, 755, 2265

Ответ:

• Делители числа 2265: 1, 3, 5, 15, 151, 453, 755, 2265;
• Количество делителей: 8.