Делители числа 22472

Задача: запишите все делители числа 22472.

Решение:

Делителем числа 22472 называют натуральное число на которое 22472 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 22472 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Таким образом:

1. Раскладываем 22472 на простые множители:

22472 = 2³ · 53²

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 2, 2, 53, 53). Получаем:

2 · 2 = 4
2 · 2 · 2 = 8
2 · 53 = 106
2 · 2 · 53 = 212
2 · 2 · 2 · 53 = 424
53 · 53 = 2809
2 · 53 · 53 = 5618
2 · 2 · 53 · 53 = 11236
2 · 2 · 2 · 53 · 53 = 22472

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 53 — простые числа из 1-го пункта;
• 4, 8, 106, 212, 424, 2809, 5618, 11236, 22472 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 22472:

1, 2, 4, 8, 53, 106, 212, 424, 2809, 5618, 11236, 22472

Ответ:

• Делители числа 22472: 1, 2, 4, 8, 53, 106, 212, 424, 2809, 5618, 11236, 22472;
• Количество делителей: 12.