Делители числа 7527

Задача: назовите делители числа 7527.

Решение:

Делителем числа 7527 называют натуральное число на которое 7527 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 7527 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Исходя из этого:

1. Раскладываем 7527 на простые множители:

7527 = 3 · 13 · 193

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (3, 13, 193). Получаем:

3 · 13 = 39
3 · 193 = 579
13 · 193 = 2509
3 · 13 · 193 = 7527

3. Получаем 3 набора значений:

• 3, 13, 193 — простые числа из 1-го пункта;
• 39, 579, 2509, 7527 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 7527:

1, 3, 13, 39, 193, 579, 2509, 7527

Ответ:

• Делители числа 7527: 1, 3, 13, 39, 193, 579, 2509, 7527;
• Количество делителей: 8.