Делители числа 17956

Задача: найти натуральные делители числа 17956.

Решение:

Делителем числа 17956 называют натуральное число на которое 17956 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 17956 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Исходя из этого:

1. Раскладываем 17956 на простые множители:

17956 = 2² · 67²

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 2, 67, 67). Получаем:

2 · 2 = 4
2 · 67 = 134
2 · 2 · 67 = 268
67 · 67 = 4489
2 · 67 · 67 = 8978
2 · 2 · 67 · 67 = 17956

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 67 — простые числа из 1-го пункта;
• 4, 134, 268, 4489, 8978, 17956 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 17956:

1, 2, 4, 67, 134, 268, 4489, 8978, 17956

Ответ:

• Делители числа 17956: 1, 2, 4, 67, 134, 268, 4489, 8978, 17956;
• Количество делителей: 9.