Делители числа 520002

Задача: назовите все делители числа 520002.

Решение:

Делителем числа 520002 называют натуральное число на которое 520002 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 520002 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Таким образом:

1. Раскладываем 520002 на простые множители:

520002 = 2 · 3² · 7 · 4127

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 3, 3, 7, 4127). Получаем:

2 · 3 = 6
3 · 3 = 9
2 · 3 · 3 = 18
2 · 7 = 14
3 · 7 = 21
2 · 3 · 7 = 42
3 · 3 · 7 = 63
2 · 3 · 3 · 7 = 126
2 · 4127 = 8254
3 · 4127 = 12381
2 · 3 · 4127 = 24762
3 · 3 · 4127 = 37143
2 · 3 · 3 · 4127 = 74286
7 · 4127 = 28889
2 · 7 · 4127 = 57778
3 · 7 · 4127 = 86667
2 · 3 · 7 · 4127 = 173334
3 · 3 · 7 · 4127 = 260001
2 · 3 · 3 · 7 · 4127 = 520002

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 3, 7, 4127 — простые числа из 1-го пункта;
• 6, 9, 18, 14, 21, 42, 63, 126, 8254, 12381, 24762, 37143, 74286, 28889, 57778, 86667, 173334, 260001, 520002 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 520002:

1, 2, 3, 6, 7, 9, 14, 18, 21, 42, 63, 126, 4127, 8254, 12381, 24762, 28889, 37143, 57778, 74286, 86667, 173334, 260001, 520002

Ответ:

• Делители числа 520002: 1, 2, 3, 6, 7, 9, 14, 18, 21, 42, 63, 126, 4127, 8254, 12381, 24762, 28889, 37143, 57778, 74286, 86667, 173334, 260001, 520002;
• Количество делителей: 24.