Делители числа 425

Задача: сколько делителей у числа 425?

Решение:

Делителем числа 425 называют натуральное число на которое 425 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложить 425 на простые множители;
• найти все возможные произведения полученных множителей (перемножить полученные значения между собой) и добавить их к ранее найденным;
• добавить единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Исходя из этого:

1. Раскладываем 425 на простые множители:

425 = 5² · 17

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (5, 5, 17). Получаем:

5 · 5 = 25
5 · 17 = 85
5 · 5 · 17 = 425

3. Получаем 3 набора значений:

• 5, 17 — простые числа из 1-го пункта;
• 25, 85, 425 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 425:

1, 5, 17, 25, 85, 425

Ответ:

• Делители числа 425: 1, 5, 17, 25, 85, 425;
• Количество делителей: 6.