Делители числа 584

Задача: назовите все делители числа 584.

Решение:

Делителем числа 584 называют натуральное число на которое 584 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложить 584 на простые множители;
• найти все возможные произведения полученных множителей (перемножить полученные значения между собой) и добавить их к ранее найденным;
• добавить единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Исходя из этого:

1. Раскладываем 584 на простые множители:

584 = 2³ · 73

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 2, 2, 73). Получаем:

2 · 2 = 4
2 · 2 · 2 = 8
2 · 73 = 146
2 · 2 · 73 = 292
2 · 2 · 2 · 73 = 584

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 73 — простые числа из 1-го пункта;
• 4, 8, 146, 292, 584 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 584:

1, 2, 4, 8, 73, 146, 292, 584

Ответ:

• Делители числа 584: 1, 2, 4, 8, 73, 146, 292, 584;
• Количество делителей: 8.