Делители числа 441

Задача: запишите все делители для числа 441.

Решение:

Делителем числа 441 называют натуральное число на которое 441 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложить 441 на простые множители;
• найти все возможные произведения полученных множителей (перемножить полученные значения между собой) и добавить их к ранее найденным;
• добавить единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Таким образом:

1. Раскладываем 441 на простые множители:

441 = 3² · 7²

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (3, 3, 7, 7). Получаем:

3 · 3 = 9
3 · 7 = 21
3 · 3 · 7 = 63
7 · 7 = 49
3 · 7 · 7 = 147
3 · 3 · 7 · 7 = 441

3. Получаем 3 набора значений:

• 3, 7 — простые числа из 1-го пункта;
• 9, 21, 63, 49, 147, 441 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 441:

1, 3, 7, 9, 21, 49, 63, 147, 441

Ответ:

• Делители числа 441: 1, 3, 7, 9, 21, 49, 63, 147, 441;
• Количество делителей: 9.