Делители числа 372

Задача: найдите натуральные делители числа 372.

Решение:

Делителем числа 372 называют натуральное число на которое 372 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложить 372 на простые множители;
• найти все возможные произведения полученных множителей (перемножить полученные значения между собой) и добавить их к ранее найденным;
• добавить единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Таким образом:

1. Раскладываем 372 на простые множители:

372 = 2² · 3 · 31

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 2, 3, 31). Получаем:

2 · 2 = 4
2 · 3 = 6
2 · 2 · 3 = 12
2 · 31 = 62
2 · 2 · 31 = 124
3 · 31 = 93
2 · 3 · 31 = 186
2 · 2 · 3 · 31 = 372

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 3, 31 — простые числа из 1-го пункта;
• 4, 6, 12, 62, 124, 93, 186, 372 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 372:

1, 2, 3, 4, 6, 12, 31, 62, 93, 124, 186, 372

Ответ:

• Делители числа 372: 1, 2, 3, 4, 6, 12, 31, 62, 93, 124, 186, 372;
• Количество делителей: 12.