Делители числа 400

Задача: найдите натуральные делители числа 400.

Решение:

Делителем числа 400 называют натуральное число на которое 400 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

  • разложить 400 на простые множители;
  • найти все возможные произведения полученных множителей (перемножить полученные значения между собой) и добавить их к ранее найденным;
  • добавить единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Исходя из этого:

1. Раскладываем 400 на простые множители:

400 2
200 2
100 2
50 2
25 5
5 5
1

400 = 24 · 52

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 2, 2, 2, 5, 5). Получаем:

2 · 2 = 4
2 · 2 · 2 = 8
2 · 2 · 2 · 2 = 16
2 · 5 = 10
2 · 2 · 5 = 20
2 · 2 · 2 · 5 = 40
2 · 2 · 2 · 2 · 5 = 80
5 · 5 = 25
2 · 5 · 5 = 50
2 · 2 · 5 · 5 = 100
2 · 2 · 2 · 5 · 5 = 200
2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 = 400

3. Получаем 3 набора значений:

  • 2, 5 — простые числа из 1-го пункта;
  • 4, 8, 16, 10, 20, 40, 80, 25, 50, 100, 200, 400 — произведения из 2-го пункта;
  • 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 400:

1, 2, 4, 5, 8, 10, 16, 20, 25, 40, 50, 80, 100, 200, 400

Ответ:

  • Делители числа 400: 1, 2, 4, 5, 8, 10, 16, 20, 25, 40, 50, 80, 100, 200, 400;
  • Количество делителей: 15.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Делители какого числа еще хотите найти?

  • * Все поля обязательны
  • Десятичную дробь вводите через точку
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии