Делители числа 8029

Задача: найдите все делители числа 8029.

Решение:

Делителем числа 8029 называют натуральное число на которое 8029 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 8029 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Исходя из этого:

1. Раскладываем 8029 на простые множители:

8029 = 7 · 31 · 37

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (7, 31, 37). Получаем:

7 · 31 = 217
7 · 37 = 259
31 · 37 = 1147
7 · 31 · 37 = 8029

3. Получаем 3 набора значений:

• 7, 31, 37 — простые числа из 1-го пункта;
• 217, 259, 1147, 8029 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 8029:

1, 7, 31, 37, 217, 259, 1147, 8029

Ответ:

• Делители числа 8029: 1, 7, 31, 37, 217, 259, 1147, 8029;
• Количество делителей: 8.