Делители числа 732

Задача: укажите все делители числа 732.

Решение:

Делителем числа 732 называют натуральное число на которое 732 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 732 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Исходя из этого:

1. Раскладываем 732 на простые множители:

732 = 2² · 3 · 61

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 2, 3, 61). Получаем:

2 · 2 = 4
2 · 3 = 6
2 · 2 · 3 = 12
2 · 61 = 122
2 · 2 · 61 = 244
3 · 61 = 183
2 · 3 · 61 = 366
2 · 2 · 3 · 61 = 732

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 3, 61 — простые числа из 1-го пункта;
• 4, 6, 12, 122, 244, 183, 366, 732 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 732:

1, 2, 3, 4, 6, 12, 61, 122, 183, 244, 366, 732

Ответ:

• Делители числа 732: 1, 2, 3, 4, 6, 12, 61, 122, 183, 244, 366, 732;
• Количество делителей: 12.