Делители числа 1682

Задача: сколько делителей имеет число 1682?

Решение:

Делителем числа 1682 называют натуральное число на которое 1682 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложить 1682 на простые множители;
• найти все возможные произведения полученных множителей (перемножить полученные значения между собой) и добавить их к ранее найденным;
• добавить единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Исходя из этого:

1. Раскладываем 1682 на простые множители:

1682 = 2 · 29²

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 29, 29). Получаем:

2 · 29 = 58
29 · 29 = 841
2 · 29 · 29 = 1682

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 29 — простые числа из 1-го пункта;
• 58, 841, 1682 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 1682:

1, 2, 29, 58, 841, 1682

Ответ:

• Делители числа 1682: 1, 2, 29, 58, 841, 1682;
• Количество делителей: 6.