Делители числа 2872

Задача: запишите все делители числа 2872.

Решение:

Делителем числа 2872 называют натуральное число на которое 2872 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 2872 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Таким образом:

1. Раскладываем 2872 на простые множители:

2872 = 2³ · 359

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 2, 2, 359). Получаем:

2 · 2 = 4
2 · 2 · 2 = 8
2 · 359 = 718
2 · 2 · 359 = 1436
2 · 2 · 2 · 359 = 2872

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 359 — простые числа из 1-го пункта;
• 4, 8, 718, 1436, 2872 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 2872:

1, 2, 4, 8, 359, 718, 1436, 2872

Ответ:

• Делители числа 2872: 1, 2, 4, 8, 359, 718, 1436, 2872;
• Количество делителей: 8.