Делители числа 6321

Задача: найти натуральные делители числа 6321.

Решение:

Делителем числа 6321 называют натуральное число на которое 6321 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 6321 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Исходя из этого:

1. Раскладываем 6321 на простые множители:

6321 = 3 · 7² · 43

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (3, 7, 7, 43). Получаем:

3 · 7 = 21
7 · 7 = 49
3 · 7 · 7 = 147
3 · 43 = 129
7 · 43 = 301
3 · 7 · 43 = 903
7 · 7 · 43 = 2107
3 · 7 · 7 · 43 = 6321

3. Получаем 3 набора значений:

• 3, 7, 43 — простые числа из 1-го пункта;
• 21, 49, 147, 129, 301, 903, 2107, 6321 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 6321:

1, 3, 7, 21, 43, 49, 129, 147, 301, 903, 2107, 6321

Ответ:

• Делители числа 6321: 1, 3, 7, 21, 43, 49, 129, 147, 301, 903, 2107, 6321;
• Количество делителей: 12.