Делители числа 37643835

Задача: сколько делителей у числа 37643835?

Решение:

Делителем числа 37643835 называют натуральное число на которое 37643835 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложить 37643835 на простые множители;
• найти все возможные произведения полученных множителей (перемножить полученные значения между собой) и добавить их к ранее найденным;
• добавить единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Таким образом:

1. Раскладываем 37643835 на простые множители:

37643835 = 3 · 5 · 199 · 12611

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (3, 5, 199, 12611). Получаем:

3 · 5 = 15
3 · 199 = 597
5 · 199 = 995
3 · 5 · 199 = 2985
3 · 12611 = 37833
5 · 12611 = 63055
3 · 5 · 12611 = 189165
199 · 12611 = 2509589
3 · 199 · 12611 = 7528767
5 · 199 · 12611 = 12547945
3 · 5 · 199 · 12611 = 37643835

3. Получаем 3 набора значений:

• 3, 5, 199, 12611 — простые числа из 1-го пункта;
• 15, 597, 995, 2985, 37833, 63055, 189165, 2509589, 7528767, 12547945, 37643835 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 37643835:

1, 3, 5, 15, 199, 597, 995, 2985, 12611, 37833, 63055, 189165, 2509589, 7528767, 12547945, 37643835

Ответ:

• Делители числа 37643835: 1, 3, 5, 15, 199, 597, 995, 2985, 12611, 37833, 63055, 189165, 2509589, 7528767, 12547945, 37643835;
• Количество делителей: 16.