Делители числа 2044

Задача: найдите натуральные делители числа 2044.

Решение:

Делителем числа 2044 называют натуральное число на которое 2044 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 2044 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Исходя из этого:

1. Раскладываем 2044 на простые множители:

2044 = 2² · 7 · 73

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 2, 7, 73). Получаем:

2 · 2 = 4
2 · 7 = 14
2 · 2 · 7 = 28
2 · 73 = 146
2 · 2 · 73 = 292
7 · 73 = 511
2 · 7 · 73 = 1022
2 · 2 · 7 · 73 = 2044

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 7, 73 — простые числа из 1-го пункта;
• 4, 14, 28, 146, 292, 511, 1022, 2044 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 2044:

1, 2, 4, 7, 14, 28, 73, 146, 292, 511, 1022, 2044

Ответ:

• Делители числа 2044: 1, 2, 4, 7, 14, 28, 73, 146, 292, 511, 1022, 2044;
• Количество делителей: 12.