Делители числа 9844

Задача: сколько делителей имеет число 9844?

Решение:

Делителем числа 9844 называют натуральное число на которое 9844 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложить 9844 на простые множители;
• найти все возможные произведения полученных множителей (перемножить полученные значения между собой) и добавить их к ранее найденным;
• добавить единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Таким образом:

1. Раскладываем 9844 на простые множители:

9844 = 2² · 23 · 107

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 2, 23, 107). Получаем:

2 · 2 = 4
2 · 23 = 46
2 · 2 · 23 = 92
2 · 107 = 214
2 · 2 · 107 = 428
23 · 107 = 2461
2 · 23 · 107 = 4922
2 · 2 · 23 · 107 = 9844

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 23, 107 — простые числа из 1-го пункта;
• 4, 46, 92, 214, 428, 2461, 4922, 9844 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 9844:

1, 2, 4, 23, 46, 92, 107, 214, 428, 2461, 4922, 9844

Ответ:

• Делители числа 9844: 1, 2, 4, 23, 46, 92, 107, 214, 428, 2461, 4922, 9844;
• Количество делителей: 12.