Делители числа 1210

Задача: запишите все делители числа 1210.

Решение:

Делителем числа 1210 называют натуральное число на которое 1210 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 1210 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Исходя из этого:

1. Раскладываем 1210 на простые множители:

1210 = 2 · 5 · 11²

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 5, 11, 11). Получаем:

2 · 5 = 10
2 · 11 = 22
5 · 11 = 55
2 · 5 · 11 = 110
11 · 11 = 121
2 · 11 · 11 = 242
5 · 11 · 11 = 605
2 · 5 · 11 · 11 = 1210

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 5, 11 — простые числа из 1-го пункта;
• 10, 22, 55, 110, 121, 242, 605, 1210 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 1210:

1, 2, 5, 10, 11, 22, 55, 110, 121, 242, 605, 1210

Ответ:

• Делители числа 1210: 1, 2, 5, 10, 11, 22, 55, 110, 121, 242, 605, 1210;
• Количество делителей: 12.