Делители числа 55225

Задача: сколько делителей у числа 55225?

Решение:

Делителем числа 55225 называют натуральное число на которое 55225 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 55225 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Исходя из этого:

1. Раскладываем 55225 на простые множители:

55225 = 5² · 47²

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (5, 5, 47, 47). Получаем:

5 · 5 = 25
5 · 47 = 235
5 · 5 · 47 = 1175
47 · 47 = 2209
5 · 47 · 47 = 11045
5 · 5 · 47 · 47 = 55225

3. Получаем 3 набора значений:

• 5, 47 — простые числа из 1-го пункта;
• 25, 235, 1175, 2209, 11045, 55225 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 55225:

1, 5, 25, 47, 235, 1175, 2209, 11045, 55225

Ответ:

• Делители числа 55225: 1, 5, 25, 47, 235, 1175, 2209, 11045, 55225;
• Количество делителей: 9.