Делители числа 325

Задача: запишите все делители числа 325.

Решение:

Делителем числа 325 называют натуральное число на которое 325 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 325 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Таким образом:

1. Раскладываем 325 на простые множители:

325 = 5² · 13

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (5, 5, 13). Получаем:

5 · 5 = 25
5 · 13 = 65
5 · 5 · 13 = 325

3. Получаем 3 набора значений:

• 5, 13 — простые числа из 1-го пункта;
• 25, 65, 325 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 325:

1, 5, 13, 25, 65, 325

Ответ:

• Делители числа 325: 1, 5, 13, 25, 65, 325;
• Количество делителей: 6.