Делители числа 20012345

Задача: напишите все делители числа 20012345.

Решение:

Делителем числа 20012345 называют натуральное число на которое 20012345 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 20012345 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Исходя из этого:

1. Раскладываем 20012345 на простые множители:

20012345 = 5 · 283 · 14143

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (5, 283, 14143). Получаем:

5 · 283 = 1415
5 · 14143 = 70715
283 · 14143 = 4002469
5 · 283 · 14143 = 20012345

3. Получаем 3 набора значений:

• 5, 283, 14143 — простые числа из 1-го пункта;
• 1415, 70715, 4002469, 20012345 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 20012345:

1, 5, 283, 1415, 14143, 70715, 4002469, 20012345

Ответ:

• Делители числа 20012345: 1, 5, 283, 1415, 14143, 70715, 4002469, 20012345;
• Количество делителей: 8.