Делители числа 4812

Задача: назовите делители числа 4812.

Решение:

Делителем числа 4812 называют натуральное число на которое 4812 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложить 4812 на простые множители;
• найти все возможные произведения полученных множителей (перемножить полученные значения между собой) и добавить их к ранее найденным;
• добавить единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Таким образом:

1. Раскладываем 4812 на простые множители:

4812 = 2² · 3 · 401

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 2, 3, 401). Получаем:

2 · 2 = 4
2 · 3 = 6
2 · 2 · 3 = 12
2 · 401 = 802
2 · 2 · 401 = 1604
3 · 401 = 1203
2 · 3 · 401 = 2406
2 · 2 · 3 · 401 = 4812

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 3, 401 — простые числа из 1-го пункта;
• 4, 6, 12, 802, 1604, 1203, 2406, 4812 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 4812:

1, 2, 3, 4, 6, 12, 401, 802, 1203, 1604, 2406, 4812

Ответ:

• Делители числа 4812: 1, 2, 3, 4, 6, 12, 401, 802, 1203, 1604, 2406, 4812;
• Количество делителей: 12.