Делители числа 28222

Задача: сколько делителей у числа 28222?

Решение:

Делителем числа 28222 называют натуральное число на которое 28222 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложить 28222 на простые множители;
• найти все возможные произведения полученных множителей (перемножить полученные значения между собой) и добавить их к ранее найденным;
• добавить единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Исходя из этого:

1. Раскладываем 28222 на простые множители:

28222 = 2 · 103 · 137

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 103, 137). Получаем:

2 · 103 = 206
2 · 137 = 274
103 · 137 = 14111
2 · 103 · 137 = 28222

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 103, 137 — простые числа из 1-го пункта;
• 206, 274, 14111, 28222 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 28222:

1, 2, 103, 137, 206, 274, 14111, 28222

Ответ:

• Делители числа 28222: 1, 2, 103, 137, 206, 274, 14111, 28222;
• Количество делителей: 8.