Делители числа 8937

Задача: запишите все делители для числа 8937.

Решение:

Делителем числа 8937 называют натуральное число на которое 8937 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложить 8937 на простые множители;
• найти все возможные произведения полученных множителей (перемножить полученные значения между собой) и добавить их к ранее найденным;
• добавить единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Таким образом:

1. Раскладываем 8937 на простые множители:

8937 = 3³ · 331

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (3, 3, 3, 331). Получаем:

3 · 3 = 9
3 · 3 · 3 = 27
3 · 331 = 993
3 · 3 · 331 = 2979
3 · 3 · 3 · 331 = 8937

3. Получаем 3 набора значений:

• 3, 331 — простые числа из 1-го пункта;
• 9, 27, 993, 2979, 8937 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 8937:

1, 3, 9, 27, 331, 993, 2979, 8937

Ответ:

• Делители числа 8937: 1, 3, 9, 27, 331, 993, 2979, 8937;
• Количество делителей: 8.