Делители числа 16533

Задача: сколько делителей имеет число 16533?

Решение:

Делителем числа 16533 называют натуральное число на которое 16533 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 16533 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Таким образом:

1. Раскладываем 16533 на простые множители:

16533 = 3² · 11 · 167

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (3, 3, 11, 167). Получаем:

3 · 3 = 9
3 · 11 = 33
3 · 3 · 11 = 99
3 · 167 = 501
3 · 3 · 167 = 1503
11 · 167 = 1837
3 · 11 · 167 = 5511
3 · 3 · 11 · 167 = 16533

3. Получаем 3 набора значений:

• 3, 11, 167 — простые числа из 1-го пункта;
• 9, 33, 99, 501, 1503, 1837, 5511, 16533 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 16533:

1, 3, 9, 11, 33, 99, 167, 501, 1503, 1837, 5511, 16533

Ответ:

• Делители числа 16533: 1, 3, 9, 11, 33, 99, 167, 501, 1503, 1837, 5511, 16533;
• Количество делителей: 12.