Делители числа 749

Задача: сколько делителей имеет число 749?

Решение:

Делителем числа 749 называют натуральное число на которое 749 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 749 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Исходя из этого:

1. Раскладываем 749 на простые множители:

749 = 7 · 107

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (7, 107). Получаем:

7 · 107 = 749

3. Получаем 3 набора значений:

• 7, 107 — простые числа из 1-го пункта;
• 749 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 749:

1, 7, 107, 749

Ответ:

• Делители числа 749: 1, 7, 107, 749;
• Количество делителей: 4.