Делители числа 462

Задача: найдите натуральные делители числа 462.

Решение:

Делителем числа 462 называют натуральное число на которое 462 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложить 462 на простые множители;
• найти все возможные произведения полученных множителей (перемножить полученные значения между собой) и добавить их к ранее найденным;
• добавить единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Таким образом:

1. Раскладываем 462 на простые множители:

462 = 2 · 3 · 7 · 11

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 3, 7, 11). Получаем:

2 · 3 = 6
2 · 7 = 14
3 · 7 = 21
2 · 3 · 7 = 42
2 · 11 = 22
3 · 11 = 33
2 · 3 · 11 = 66
7 · 11 = 77
2 · 7 · 11 = 154
3 · 7 · 11 = 231
2 · 3 · 7 · 11 = 462

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 3, 7, 11 — простые числа из 1-го пункта;
• 6, 14, 21, 42, 22, 33, 66, 77, 154, 231, 462 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 462:

1, 2, 3, 6, 7, 11, 14, 21, 22, 33, 42, 66, 77, 154, 231, 462

Ответ:

• Делители числа 462: 1, 2, 3, 6, 7, 11, 14, 21, 22, 33, 42, 66, 77, 154, 231, 462;
• Количество делителей: 16.