Делители числа 340

Задача: найти натуральные делители числа 340.

Решение:

Делителем числа 340 называют натуральное число на которое 340 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложить 340 на простые множители;
• найти все возможные произведения полученных множителей (перемножить полученные значения между собой) и добавить их к ранее найденным;
• добавить единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Исходя из этого:

1. Раскладываем 340 на простые множители:

340 = 2² · 5 · 17

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 2, 5, 17). Получаем:

2 · 2 = 4
2 · 5 = 10
2 · 2 · 5 = 20
2 · 17 = 34
2 · 2 · 17 = 68
5 · 17 = 85
2 · 5 · 17 = 170
2 · 2 · 5 · 17 = 340

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 5, 17 — простые числа из 1-го пункта;
• 4, 10, 20, 34, 68, 85, 170, 340 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 340:

1, 2, 4, 5, 10, 17, 20, 34, 68, 85, 170, 340

Ответ:

• Делители числа 340: 1, 2, 4, 5, 10, 17, 20, 34, 68, 85, 170, 340;
• Количество делителей: 12.