Делители числа 966

Задача: найти натуральные делители числа 966.

Решение:

Делителем числа 966 называют натуральное число на которое 966 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложить 966 на простые множители;
• найти все возможные произведения полученных множителей (перемножить полученные значения между собой) и добавить их к ранее найденным;
• добавить единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Исходя из этого:

1. Раскладываем 966 на простые множители:

966 = 2 · 3 · 7 · 23

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 3, 7, 23). Получаем:

2 · 3 = 6
2 · 7 = 14
3 · 7 = 21
2 · 3 · 7 = 42
2 · 23 = 46
3 · 23 = 69
2 · 3 · 23 = 138
7 · 23 = 161
2 · 7 · 23 = 322
3 · 7 · 23 = 483
2 · 3 · 7 · 23 = 966

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 3, 7, 23 — простые числа из 1-го пункта;
• 6, 14, 21, 42, 46, 69, 138, 161, 322, 483, 966 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 966:

1, 2, 3, 6, 7, 14, 21, 23, 42, 46, 69, 138, 161, 322, 483, 966

Ответ:

• Делители числа 966: 1, 2, 3, 6, 7, 14, 21, 23, 42, 46, 69, 138, 161, 322, 483, 966;
• Количество делителей: 16.