Делители числа 2001

Задача: сколько делителей у числа 2001?

Решение:

Делителем числа 2001 называют натуральное число на которое 2001 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложить 2001 на простые множители;
• найти все возможные произведения полученных множителей (перемножить полученные значения между собой) и добавить их к ранее найденным;
• добавить единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Исходя из этого:

1. Раскладываем 2001 на простые множители:

2001 = 3 · 23 · 29

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (3, 23, 29). Получаем:

3 · 23 = 69
3 · 29 = 87
23 · 29 = 667
3 · 23 · 29 = 2001

3. Получаем 3 набора значений:

• 3, 23, 29 — простые числа из 1-го пункта;
• 69, 87, 667, 2001 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 2001:

1, 3, 23, 29, 69, 87, 667, 2001

Ответ:

• Делители числа 2001: 1, 3, 23, 29, 69, 87, 667, 2001;
• Количество делителей: 8.