Делители числа 158860

Задача: назовите делители числа 158860.

Решение:

Делителем числа 158860 называют натуральное число на которое 158860 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложить 158860 на простые множители;
• найти все возможные произведения полученных множителей (перемножить полученные значения между собой) и добавить их к ранее найденным;
• добавить единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Исходя из этого:

1. Раскладываем 158860 на простые множители:

158860 = 2² · 5 · 13² · 47

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 2, 5, 13, 13, 47). Получаем:

2 · 2 = 4
2 · 5 = 10
2 · 2 · 5 = 20
2 · 13 = 26
2 · 2 · 13 = 52
5 · 13 = 65
2 · 5 · 13 = 130
2 · 2 · 5 · 13 = 260
13 · 13 = 169
2 · 13 · 13 = 338
2 · 2 · 13 · 13 = 676
5 · 13 · 13 = 845
2 · 5 · 13 · 13 = 1690
2 · 2 · 5 · 13 · 13 = 3380
2 · 47 = 94
2 · 2 · 47 = 188
5 · 47 = 235
2 · 5 · 47 = 470
2 · 2 · 5 · 47 = 940
13 · 47 = 611
2 · 13 · 47 = 1222
2 · 2 · 13 · 47 = 2444
5 · 13 · 47 = 3055
2 · 5 · 13 · 47 = 6110
2 · 2 · 5 · 13 · 47 = 12220
13 · 13 · 47 = 7943
2 · 13 · 13 · 47 = 15886
2 · 2 · 13 · 13 · 47 = 31772
5 · 13 · 13 · 47 = 39715
2 · 5 · 13 · 13 · 47 = 79430
2 · 2 · 5 · 13 · 13 · 47 = 158860

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 5, 13, 47 — простые числа из 1-го пункта;
• 4, 10, 20, 26, 52, 65, 130, 260, 169, 338, 676, 845, 1690, 3380, 94, 188, 235, 470, 940, 611, 1222, 2444, 3055, 6110, 12220, 7943, 15886, 31772, 39715, 79430, 158860 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 158860:

1, 2, 4, 5, 10, 13, 20, 26, 47, 52, 65, 94, 130, 169, 188, 235, 260, 338, 470, 611, 676, 845, 940, 1222, 1690, 2444, 3055, 3380, 6110, 7943, 12220, 15886, 31772, 39715, 79430, 158860

Ответ:

• Делители числа 158860: 1, 2, 4, 5, 10, 13, 20, 26, 47, 52, 65, 94, 130, 169, 188, 235, 260, 338, 470, 611, 676, 845, 940, 1222, 1690, 2444, 3055, 3380, 6110, 7943, 12220, 15886, 31772, 39715, 79430, 158860;
• Количество делителей: 36.