Делители числа 902

Задача: запишите все делители числа 902.

Решение:

Делителем числа 902 называют натуральное число на которое 902 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложить 902 на простые множители;
• найти все возможные произведения полученных множителей (перемножить полученные значения между собой) и добавить их к ранее найденным;
• добавить единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Таким образом:

1. Раскладываем 902 на простые множители:

902 = 2 · 11 · 41

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 11, 41). Получаем:

2 · 11 = 22
2 · 41 = 82
11 · 41 = 451
2 · 11 · 41 = 902

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 11, 41 — простые числа из 1-го пункта;
• 22, 82, 451, 902 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 902:

1, 2, 11, 22, 41, 82, 451, 902

Ответ:

• Делители числа 902: 1, 2, 11, 22, 41, 82, 451, 902;
• Количество делителей: 8.