Делители числа 64812

Задача: задано число 64812, напишите все его делители.

Решение:

Делителем числа 64812 называют натуральное число на которое 64812 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 64812 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Исходя из этого:

1. Раскладываем 64812 на простые множители:

64812 = 2² · 3 · 11 · 491

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 2, 3, 11, 491). Получаем:

2 · 2 = 4
2 · 3 = 6
2 · 2 · 3 = 12
2 · 11 = 22
2 · 2 · 11 = 44
3 · 11 = 33
2 · 3 · 11 = 66
2 · 2 · 3 · 11 = 132
2 · 491 = 982
2 · 2 · 491 = 1964
3 · 491 = 1473
2 · 3 · 491 = 2946
2 · 2 · 3 · 491 = 5892
11 · 491 = 5401
2 · 11 · 491 = 10802
2 · 2 · 11 · 491 = 21604
3 · 11 · 491 = 16203
2 · 3 · 11 · 491 = 32406
2 · 2 · 3 · 11 · 491 = 64812

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 3, 11, 491 — простые числа из 1-го пункта;
• 4, 6, 12, 22, 44, 33, 66, 132, 982, 1964, 1473, 2946, 5892, 5401, 10802, 21604, 16203, 32406, 64812 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 64812:

1, 2, 3, 4, 6, 11, 12, 22, 33, 44, 66, 132, 491, 982, 1473, 1964, 2946, 5401, 5892, 10802, 16203, 21604, 32406, 64812

Ответ:

• Делители числа 64812: 1, 2, 3, 4, 6, 11, 12, 22, 33, 44, 66, 132, 491, 982, 1473, 1964, 2946, 5401, 5892, 10802, 16203, 21604, 32406, 64812;
• Количество делителей: 24.