Делители числа q

Задача: сколько делителей имеет число q?

Решение:

Делителем числа q называют натуральное число на которое q делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложить q на простые множители;
• найти все возможные произведения полученных множителей (перемножить полученные значения между собой) и добавить их к ранее найденным;
• добавить единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Исходя из этого:

1. Раскладываем q на простые множители:

q =

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (). Получаем:

3. Получаем 3 набора значений:

• — простые числа из 1-го пункта;
• — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа q:

Ответ:

• Делители числа q: ;
• Количество делителей: 0.