Делители числа 856

Задача: напишите все делители числа 856.

Решение:

Делителем числа 856 называют натуральное число на которое 856 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 856 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Исходя из этого:

1. Раскладываем 856 на простые множители:

856 = 2³ · 107

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 2, 2, 107). Получаем:

2 · 2 = 4
2 · 2 · 2 = 8
2 · 107 = 214
2 · 2 · 107 = 428
2 · 2 · 2 · 107 = 856

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 107 — простые числа из 1-го пункта;
• 4, 8, 214, 428, 856 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 856:

1, 2, 4, 8, 107, 214, 428, 856

Ответ:

• Делители числа 856: 1, 2, 4, 8, 107, 214, 428, 856;
• Количество делителей: 8.